檢驗試劑正確率弔詭:「完全錯誤」=「完全正確」
by 南嘉生

(取自pixabay圖庫)

檢驗試劑正確率的研判正確與否?有對稱性關係。檢驗試劑最爛的,不是精確度20%、30%、40%,而是精確度50%的最爛。

因為精確度50%,你判定罹病,準確率是50%,也就是說有50%的錯誤可能。判定他沒有罹病,也有50%的準確率,但同時也有50%的錯誤可能。所以不管怎麼研判,他的錯誤機率都是50%。

然而若精確度不是50%,例如僅有40%,那麼,若經由檢驗結果是他罹病,而你也因此判定他罹病,他固然有40%的準確率,這是低於前述檢驗劑有50%準確率的狀況。然而若你在明知檢驗劑的準確率40%,檢驗出他罹病。然而你不判他罹病,相反的說他沒有罹病,則準確率竟高達60%。比之50%準確率的檢驗劑,多出10%的研判成功機率。

土耳其官員表示,中國生產的一種武漢肺炎快篩檢驗試劑組正確率僅30%至35%,土耳其已放棄採用
(圖:中新社)

照這樣的邏輯推論,檢驗劑正確率若僅有20%,則用相反方式去研判,竟會有80%的準確率出現。

當然,若檢驗劑的準確率為0%,他以相反方式下判斷,正確的機率高達100%。

這樣的研判方式僅是用於對與不對兩種結果才有用。若有第三種結果,推論就更複雜,甚至完全不適用。